Matemática básica Ejemplos

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Paso 1

Mueve $2^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $2^{- 2}$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $2^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Paso 2.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Paso 2.2

Simplifica $2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Paso 3

Mueve $a^{\frac{1}{6}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

Paso 4

Multiplica $a^{\frac{2}{3}}$ por $a^{- \frac{1}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.6.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.7

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 4.7.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.7.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 4.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Paso 6

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$